Bila arus listrik atau elektron bebas yang mengalir di dalam suatu penghantar yang mempunyai diameter (penampang) yang besar maka nilai tahanannya akan lebih rendah. Hal tersebut disebabkan lantaran dengan diameter yang besar maka arus listrik yang mengalir akan lebih mudah, namun apabila diameter penghantar kecil maka arus listrik yang mengalir menjadi terhambat.
Begitu pula apabila arus listrik mengalir dengan jarak yang lebih jauh maka nilai tahanan akan semakin besar, namun apabila arus listrik yang mengalir pada jarak yang lebih pendek maka nilai tahanannya juga akan semakin kecil.
Sehingga sanggup disimpulkan bahwa tahanan listrik dari suatu konduktor akan berbanding lurus dengan panjang dari konduktor tersebut dan akan berbanding terbalik dengan luas penampang konduktor.
Oleh lantaran itu secara sistematis sanggup dirumuskan dengan rumus berikut ini :
R = ρ x l/A
Keterangan :
R ialah tahanan listrik dengan satuan Ω
ρ ialah tahanan spesifik/ tahanan jenis dengan satuan Ωm
l ialah panjang konduktor dengan satuan m
A ialah luas penampang dengan satuan m2
Besarnya ρ (dibaca rho) tergantung dari besarnya kendala spesifik dari jenis penghantar yang digunakan. Nilai kendala spesifik dari beberapa jenis penghantar sanggup dilihat pada tabel di bawah ini :
Contoh Soal :
Contoh 1
Berapakah nilai kendala dari sebuah penghantar kawat tembaga (hambatan jenis 1,68 x 10 -8 Ωm) yang mempunyai panjang kawat 30 m dan diameter 7 mm.
Penyelesaian :
Diketahui :
ρ = kendala jenis 1,68 x 10 -8 Ωm
l = 30 m
D = 7 mm
Ditanya : R = .... ?
Jawab :
Langkah pertama ialah mencari terlebih dahulu dari luas penampang kawat tembaga tersebut. Luas penampang sanggup dicari dengan rumus :
A = ¼ x π x D2
A = = ¼ x 22/7 x 72
A = ¼ x 22/7 x 49
A= 38,5 mm2 = 38,5 x 10-6 m2
Sehingga besar kendala pada konduktor kawat tembaga tersebut ialah :
R = ρ x l/A
R = 1,68 x 10 -8 Ωm x 30 m / 38,5 x 10-6 m2
R = 1,309 x 10-2 Ω
Contoh 2
Berapakah nilai kendala dari sebuah penghantar kawat besi (hambatan jenis 9,71 x 10 -8 Ωm) yang mempunyai panjang kawat 20 m dan diameter 10 mm.
Penyelesaian :
Diketahui :
ρ = kendala jenis 9,71 x 10 -8 Ωm
l = 20 m
D = 10 mm
Ditanya : R = .... ?
Jawab :
Langkah pertama ialah mencari terlebih dahulu dari luas penampang kawat besi tersebut. Luas penampang sanggup dicari dengan rumus :
A = ¼ x π x D2
A = = ¼ x 3,14 x 102
A = ¼ x 3,14 x 100
A= 78,5 mm2 = 78,5 x 10-6 m2
Sehingga besar kendala pada konduktor kawat besi tersebut ialah :
R = ρ x l/A
R = 9,71 x 10 -8 Ωm x 20 m / 78,5 x 10-6 m2
R = 2,47388 x 10-2 Ω
Contoh 3
Terdapat dua utas kawat tungsten, dimana kawat tungsten yang pertama mempunyai panjang 1 meter dan mempunyai nilai kendala sebesar 10 Ω. Sedangkan kawat tungsten yang kedua mempunyai panjang kawat yang sama namun mempunyai diameter kawat 2 kali diameter kawat yang pertama. Berapakah nilai kendala pada kawat tungsten yang kedua?
Penyelesaian
Diketahui
l1 = l2 = 1 m
D2 = 2 D1
R1 = 10 Ω
ρ1 = ρ2
Ditanya : R2 = ?
Jawab
Pertama-tama cari terlebih dahulu luas penampang kawat kedua dengan memakai rumus luas bulat yaitu :
A = ¼ x π x D2 maka A2 = ¼ x π x (2 D12) = ¼ xπ x D12 x 4
Sehingga, A2 = 4 A1
Untuk kendala jenis kawat yang kedua lantaran keduanya terbuat dari sama-sama kawat tungsten maka hamatan jenis kedua kawat tersebut sama dan juga untuk panjang kedua kawat tersebut juga diketahui sama.
Oleh lantaran itu sanggup ditentukan kendala kawat kedua dengan rumus :
ρ1 x l1 = ρ2 x l2
R1 x A1 = R2 x A2
10 Ω x A1 = R2 x 4 A1
R2 = 10 Ω x A1 / 4 A1
R2 = 10 Ω / 4 = 2,5 Ω
0 komentar:
Post a Comment